用模型推疫情,如何避免誤用、正確解讀?   原載於新公民議會

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發源自武漢的疫情持續蔓延,病原目前沒有正式名稱,暫時被稱作「2019新型冠狀病毒」,疾病則多半被稱為「武漢肺炎」。對這種全新的疾病所知仍相當有限,它如何傳播、有哪些症狀、致死率多少等等重要問題,至今仍沒有明確的答案。有些科學家以模型推演疫情,但是這些模型也時常引起誤會,數字遭到錯誤解讀,或是被不正確的使用。

Scientists are racing to model the next moves of a coronavirus that’s still hard to predict

 

會感染人類的冠狀病毒中,台灣人最熟悉的莫過於 SARS。我覺得將 SARS 的 severe(嚴重)改為武漢的 W,稱呼新傳染病為「武漢呼吸道症候群(Wuhan acute respiratory syndrome)」,簡稱 WARS 更加有力,本文之後將使用這個稱呼。  

 

疫情被世界注意到不久,倫敦帝國學院的 Neil Ferguson 以模型估計,武漢在 1 月 12 日時已經有 1723 位感染者,那時中國官方公佈的病患卻只有 41 位。由事後發展看來,此一估計更能反映實際狀況,充分展現出模型的價值。  

 

估計疫情時,必需謹慎考量各種因子,模型是由許多假設和已知資訊所建構,如果假設不符合實際情況,或是預設的條件改變,模型的結果就必需調整。例如一開始許多模型中,人們可以自由移動;但是在各國採取行動,開始禁航、封城管制以後,條件改變,原本的估計將無法繼續適用。  

 

評估傳染病的模型中,R0(basic reproduction number)非常關鍵,中文翻譯本來是「基本傳染數」,最近也有直譯為基本再生數,意思是在沒有口罩、隔離等人為影響下,一位病患會傳染給幾個人。  

 

另外潛伏期( incubation time)也很重要,意思是一個人感染以後,又要經過多久發病。像 WARS 這類新興傳染病資訊有限,目前多半認為是 2 到 14 天。  

 

目前許多專家想要了解:沒有症狀的感染者,是否能傳染給別人?有些感染者沒有症狀,卻仍然可以傳播;也有病患在出現症狀以前,已經開始傳染給其他人。這些差異將影響疾病的傳播與預防方式。而取得更多方面的訊息,像是地理位置、健康狀況、年紀、性別等等,都有助於模型更加準確。  

 

牛津大學的 Robin Thompson 表示許多人誤會,也誤用基本傳染數。目前對 WARS 的基本傳染數有不同評估,多半介於 2 到 3 之間;乍看之下,一位病患會感染二到三人。但是基本傳染數其實是平均,有些病患會感染很多人,有些卻一個人都不會傳染。  

 

基本傳染數愈高,愈容易持續傳播。重要的是,基本傳染數不會改變,例如麻疹比流感更容易人傳人;由於基本傳染數不會變,因此實際上傳染的機率,受到其他因素,包括人為的影響。  洗手、戴口罩、使用防護裝備、人與人保持距離、不同的氣候條件、把一堆病患關在一起等等,都會影響疾病傳播。  

 

一次疫情中,基本傳染數是不變的常數,其他因素是變數。基本傳染數實際該怎麼用?它可以用於估計疾病傳播的機率,比方說 WARS 的 R0 是 2.2,Thompson 估計沒有任何人為介入下,病毒持續傳播的機率是 54.5%。然而,假如有 50% 感染者被隔離,20% 沒有症狀,持續傳播的風險將降低為 24.2%。  

 

中國以外的國家仍有機會阻擋 WARS 散播。假如只有少數感染者,一開始就能發現並隔離,阻止病毒傳播的機率將高得多。  

 

至於武漢封城,這起人類史上最大規模的封城事件,香港的胡子祺(Joseph Wu)以模型估計,武漢封城只延遲病毒傳播 2.91 天,對於阻擋疫情在中國國內傳播,可謂毫無任何效果。  

 

模型的估計建立於許多假設條件,考慮因素不同、條件改變,都會影響模型的準確性。正確看懂與運用模型也相當重要,不是隨便抓一個數字就可以胡亂使用。  

 

在這大家都在搶快的時刻,更需要保持判斷力。  

 

 

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